Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB16210151218320

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A′|, число элементов B ∩ A′.

A = {2, 3, 10, 20}B = {1, 3, 5, 12, 18, 20}|U| = 9
|B ∩ A′| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B′ − A. Нажмите на её номер.

B′ − A
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 3)}
k =
4.Средняя
ULTW

Опрос 45 человек показал, что ноутбук (L) есть у 27, планшет (T) — у 18, смарт-часы (W) — у 29. L и T есть у 11, L и W — у 20, T и W — у 9, а все три устройства — у 6. Сколько человек входят только в L?

|U| = 45
|L − (T ∪ W)| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 12} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [12]?

X = {1, …, 12}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[12]| =

Ответы

  1. 1. |B ∩ A′| = 4
  2. 2. область 4
  3. 3. k = 2
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 2
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. |[12]| = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.