Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, c} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, c}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UMP8

Из 41 студентов первого курса 13 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 8 — оба предмета. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 41|M| = 13|P| = 26|M ∩ P| = 8
|M ∪ P| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 10} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 10}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {1, 8}, {3, 5, 6}, {2, 4, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 8}{3, 5, 6}{2, 4, 7}
|R| =

Ответы

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  2. 2. N = 15
  3. 3. симметричная
  4. 4. |M ∪ P| = 31
  5. 5. |R| = 34
  6. 6. |R| = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.