Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′) − (B′ ∩ A)|, число элементов (B ∩ A′) − (B′ ∩ A).

A = {4, 7, 15, 16, 18, 20}B = {4, 5, 7, 11, 13, 16, 20}|U| = 10

|(B ∩ A′) − (B′ ∩ A)| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B|, число элементов A′ − B.

A = {2, 9}B = {2, 14}|U| = 5

|A′ − B| =

3.Средняя

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∪ C) − (B ∪ A). Нажмите на её номер.

(B ∪ C) − (B ∪ A)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4
5область 5
6область 6
7область 7
8область 8

4.Средняя

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (4, 4)}

k =

5.Сложная

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f⁻¹(2).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3

f⁻¹(2) =

6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {5}, {2, 3, 8}, {1, 4, 6, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{5}{2, 3, 8}{1, 4, 6, 7}

|R| =

Ответы

1. |(B ∩ A′) − (B′ ∩ A)| = 3
2. |A′ − B| = 2
3. область 3
4. k = 2
5. f⁻¹(2) = 3
6. |R| = 26

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.