Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∪ B) ∩ (A ∩ B′). Нажмите на её номер.

(A ∪ B) ∩ (A ∩ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB1515168122710201119

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B|, число элементов A − B.

A = {8, 11, 12, 19}B = {2, 7, 10, 11, 19, 20}|U| = 12
|A − B| =
3.Средняя
UMP3

Из 33 студентов первого курса 16 сдали математику (M), 13 — физику (P) и 3 — оба предмета. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 33|M| = 16|P| = 13|M ∩ P| = 3
|(M − P) ∪ (P − M)| =
4.Средняя
UFGS

В группе из 55 студентов 28 говорят по-французски (F), 32 — по-немецки (G) и 24 — по-испански (S). 15 говорят по-французски и по-немецки, 6 — по-французски и по-испански, 16 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 55
n =
5.Сложная
AB123abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, b), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. область 3
  2. 2. |A − B| = 2
  3. 3. |(M − P) ∪ (P − M)| = 23
  4. 4. n = 25
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 60

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.