Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∩ A′) − (A ∩ B). Нажмите на её номер.

(B ∩ A′) − (A ∩ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB4172018316

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′)′|, число элементов (B ∩ A′)′.

A = {1, 6, 18}B = {1, 3, 6}|U| = 7
|(B ∩ A′)′| =
3.Средняя
UABC101312311993

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |A ∪ B|.

|U| = 70
|A ∪ B| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
k =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 3? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 3
N =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 2, 5}, {3, 4, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 5}{3, 4, 6}
|R| =

Ответы

  1. 1. область 2
  2. 2. |(B ∩ A′)′| = 6
  3. 3. |A ∪ B| = 49
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 6
  6. 6. |R| = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.