Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ B) ∩ (A − B′). Нажмите на её номер.

(A ∩ B) ∩ (A − B′)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {3, 4, 5, 9}B = {3, 4, 7, 9}|U| = 6

|(A ∩ B)′| =

3.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 2), (2, 4), (4, 2)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

4.Средняя

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 2)}

k =

5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 2 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 2|B| = 6

N =

6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2

N =

Ответы

1. область 3
2. |(A ∩ B)′| = 3
3. симметричная
4. k = 7
5. N = 30
6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.