Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержат элемент 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ ∩ A) − (A′ ∩ B). Нажмите на её номер.

(B′ ∩ A) − (A′ ∩ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234

R = {(2, 2), (3, 1), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(2, 2), (3, 1), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A − B′) ∩ (B ∩ C′). Нажмите на её номер.

(A − B′) ∩ (B ∩ C′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, d), (3, a), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)55334g(x)43112

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(3) =

Ответы

  1. 1. N = 64
  2. 2. область 2
  3. 3. k = 1
  4. 4. область 2
  5. 5. биективна
  6. 6. (g ∘ f)(3) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.