Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 4 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, d, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {b, d, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 61 студентов 37 говорят по-французски (F), 27 — по-немецки (G) и 25 — по-испански (S). 18 говорят по-французски и по-немецки, 17 — по-французски и по-испански, 10 — по-немецки и по-испански, а 5 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 61
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 57 студентов первого курса 29 сдали математику (M), 22 — физику (P) и 31 — химию (C). 8 сдали M и P, 16 сдали M и C, 8 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 57
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1}, {3, 5, 6}, {2, 4}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1}{3, 5, 6}{2, 4}
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 70
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 256
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 5
  5. 5. биективна
  6. 6. |R| = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.