1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A) ∩ (A′ ∪ B)|, число элементов (B − A) ∩ (A′ ∪ B).
A = {1, 2, 9, 15, 19, 20}B = {5, 9, 10, 19, 20}|U| = 11
|(B − A) ∩ (A′ ∪ B)| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.
A = {1, 3, 5, 7, 9}B = {1, 4, 5, 6, 7, 12, 19}|U| = 10
|A ∩ B| =
3.Средняя
В группе из 56 студентов 33 говорят по-французски (F), 18 — по-немецки (G) и 28 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 18 — по-французски и по-испански, 13 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 56
n =
4.Средняя
Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∩ A′) − (B′ ∩ C′)|.
|U| = 47
|(C ∩ A′) − (B′ ∩ C′)| =
5.Сложная
Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 6? Обозначим это число N.
|A| = 4|B| = 6
N =
6.Сложная
Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 6? Обозначим это число N.
|A| = 5|B| = 6
N =
Ответы
- 1. |(B − A) ∩ (A′ ∪ B)| = 2
- 2. |A ∩ B| = 3
- 3. n = 15
- 4. |(C ∩ A′) − (B′ ∩ C′)| = 15
- 5. N = 360
- 6. N = 720
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.