Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB161921734914

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {2, 4, 9, 14, 17}B = {3, 4, 9, 14}|U| = 8
|A ∩ B′| =
2.Лёгкая
UAB71214189178131924615

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) − (B′ ∪ A)|, число элементов (B ∪ A) − (B′ ∪ A).

A = {2, 4, 6, 9, 15, 17}B = {2, 4, 6, 8, 13, 15, 19}|U| = 13
|(B ∪ A) − (B′ ∪ A)| =
3.Средняя
UMPC

Из 56 студентов первого курса 11 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 30 — химию (C). 3 сдали M и P, 7 сдали M и C, 12 сдали P и C, а 1 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 56
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, d), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A ∩ B′| = 2
  2. 2. |(B ∪ A) − (B′ ∪ A)| = 3
  3. 3. n = 26
  4. 4. транзитивно
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.