Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, d, e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, b, d, e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, d} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, d}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Средняя
UABC69327513

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C′ ∩ B) ∪ (C ∪ B)|.

|U| = 36
|(C′ ∩ B) ∪ (C ∪ B)| =
4.Средняя
UMPC

Из 48 студентов первого курса 22 сдали математику (M), 23 — физику (P) и 26 — химию (C). 8 сдали M и P, 11 сдали M и C, 16 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 48
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 2, 4, 6}, {3, 5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 4, 6}{3, 5}
|R| =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. |𝒫(A)| = 32
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  3. 3. |(C′ ∩ B) ∪ (C ∪ B)| = 21
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 10
  5. 5. |R| = 20
  6. 6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.