1.Лёгкая
Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.
A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A − B′) ∩ (B ∩ A). Нажмите на её номер.
(A − B′) ∩ (B ∩ A)
- 1область 1
- 2область 2
- 3область 3
- 4область 4
3.Средняя
Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.
R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 3)}
- 1рефлексивно
- 2симметричная
- 3антисимметрично
- 4транзитивно
4.Средняя
В группе из 50 студентов 29 говорят по-французски (F), 22 — по-немецки (G) и 26 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 15 — по-французски и по-испански, 11 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 50
n =
5.Сложная
Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(4).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(4) =
6.Сложная
Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(1).
f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(1) =
Ответы
- 1. N = 31
- 2. область 4
- 3. рефлексивно
- 4. n = 20
- 5. (f ∘ g)(4) = 4
- 6. f−1(1) = 2
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.