Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, b, c} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {a, b, c}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 4), (2, 4), (3, 2), (4, 3), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 4), (2, 4), (3, 2), (4, 3), (4, 4)}
k =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B − A) ∩ (A′ ∩ C). Нажмите на её номер.

(B − A) ∩ (A′ ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
x12345f(x)43215

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(4).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
f−1(4) =
6.Сложная
x12345f(x)21525g(x)24154

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(1) =

Ответы

  1. 1. N = 31
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. k = 3
  4. 4. область 8
  5. 5. f−1(4) = 1
  6. 6. (g ∘ f)(1) = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.