Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B ∩ A. Нажмите на её номер.

B ∩ A

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4

2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

N =

3.Средняя

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C′ − A) − (A′ ∩ B). Нажмите на её номер.

(C′ − A) − (A′ ∩ B)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4
5область 5
6область 6
7область 7
8область 8

4.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {4}, {2, 3, 7, 9}, {1, 10}, {5, 6, 8}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{4}{2, 3, 7, 9}{1, 10}{5, 6, 8}

|R| =

6.Сложная

На X = {1, 2, …, 13} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 13}x R y ⟺ 2 | (x − y)

|R| =

Ответы

1. область 1
2. N = 10
3. область 7
4. рефлексивно
5. |R| = 30
6. |R| = 85

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.