Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1591217146813

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′) ∩ (A ∪ B′)|, число элементов (B − A′) ∩ (A ∪ B′).

A = {6, 8, 13, 17}B = {6, 8, 13, 14}|U| = 9
|(B − A′) ∩ (A ∪ B′)| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 4 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
UFG7

В группе из 64 студентов 33 говорят по-французски (F), 32 — по-немецки (G) и 7 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 64|F| = 33|G| = 32|F ∩ G| = 7
|F − G| =
4.Средняя
UABC731137624

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C ∪ A|.

|U| = 43
|C ∪ A| =
5.Сложная
x12345f(x)32141g(x)11235

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(3) =
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |(B − A′) ∩ (A ∪ B′)| = 3
  2. 2. N = 35
  3. 3. |F − G| = 26
  4. 4. |C ∪ A| = 35
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 1
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.