Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB23810111420516

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A′|, число элементов B ∩ A′.

A = {5, 10, 16}B = {5, 11, 14, 16, 20}|U| = 9
|B ∩ A′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, e} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, e}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UMP11

Из 72 студентов первого курса 41 сдали математику (M), 31 — физику (P) и 11 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 72|M| = 41|P| = 31|M ∩ P| = 11
|(M ∪ P)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B ∩ A′| = 3
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. |(M ∪ P)′| = 11
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. N = 65536
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.