Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB561315310141821117

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∪ A|, число элементов B′ ∪ A.

A = {2, 6, 11, 13, 15, 17}B = {2, 3, 10, 11, 14, 17, 18}|U| = 11
|B′ ∪ A| =
2.Лёгкая

Пусть A = {c, e} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {c, e}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 60 студентов 33 говорят по-французски (F), 25 — по-немецки (G) и 22 — по-испански (S). 14 говорят по-французски и по-немецки, 10 — по-французски и по-испански, 3 — по-немецки и по-испански, а 1 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 60
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 63 человек показал, что ноутбук (L) есть у 39, планшет (T) — у 23, смарт-часы (W) — у 39. L и T есть у 14, L и W — у 19, T и W — у 13, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 63
n =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [2]?

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[2]| =
6.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |B′ ∪ A| = 7
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 256
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 6
  4. 4. n = 31
  5. 5. |[2]| = 7
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.