Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B′|, число элементов A′ ∩ B′.

A = {6, 11, 20}B = {4, 6, 11, 15, 17}|U| = 10

|A′ ∩ B′| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A)|, число элементов (B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A).

A = {3, 8, 10, 12, 17, 20}B = {2, 3, 5, 10, 11, 20}|U| = 10

|(B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A)| =

3.Средняя

Опрос 61 человек показал, что ноутбук (L) есть у 32, планшет (T) — у 29, а оба устройства — у 7. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 61|L| = 32|T| = 29|L ∩ T| = 7

|L ∪ T| =

4.Средняя

R = {(1, 2), (3, 2), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (3, 2), (4, 1)}

k =

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3

(g ∘ f)(2) =

6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2

N =

Ответы

1. |A′ ∩ B′| = 4
2. |(B′ ∪ A) ∩ (B′ ∩ A)| = 3
3. |L ∪ T| = 54
4. k = 1
5. (g ∘ f)(2) = 2
6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.