Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1151820381216711192914

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)|, число элементов (A ∩ B) ∪ (A ∩ B′).

A = {2, 3, 8, 9, 12, 14, 16}B = {2, 7, 9, 11, 14, 19}|U| = 14
|(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B ∩ A. Нажмите на её номер.

B ∩ A
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 3), (3, 4), (4, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
ULT5

Опрос 71 человек показал, что ноутбук (L) есть у 27, планшет (T) — у 34, а оба устройства — у 5. Сколько человек входят в L, но не в T?

|U| = 71|L| = 27|T| = 34|L ∩ T| = 5
|L − T| =
5.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B) ∪ (A ∩ B′)| = 7
  2. 2. область 3
  3. 3. антисимметрично
  4. 4. |L − T| = 22
  5. 5. N = 64
  6. 6. N = 60

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.