Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Пусть A = {a, c, e, x, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, c, e, x, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
123

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 2), (3, 1)}
k =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 1)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 6} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько элементов в классе эквивалентности [2]?

X = {1, …, 6}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[2]| =
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. область 4
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. k = 1
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. |[2]| = 2
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.