Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A − B. Нажмите на её номер.

A − B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
123

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1), (3, 3)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 51 студентов 28 говорят по-французски (F), 19 — по-немецки (G) и 20 — по-испански (S). 8 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 10 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 51
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 9} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, e), (3, a), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. область 2
  3. 3. k = 2
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
  5. 5. |R| = 21
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.