Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB36171878910412135

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∩ A|, число элементов B′ ∩ A.

A = {5, 7, 8, 9, 10}B = {4, 5, 12, 13}|U| = 12
|B′ ∩ A| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} не содержат ни 4, ни 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
UMPC

Из 58 студентов первого курса 35 сдали математику (M), 25 — физику (P) и 26 — химию (C). 14 сдали M и P, 13 сдали M и C, 12 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 58
n =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∩ A′) − (C ∪ B′). Нажмите на её номер.

(B ∩ A′) − (C ∪ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
x12345f(x)33433g(x)34455

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(1) =
6.Сложная
x12345f(x)31245

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
f−1(2) =

Ответы

  1. 1. |B′ ∩ A| = 4
  2. 2. N = 4
  3. 3. n = 14
  4. 4. область 1
  5. 5. (f ∘ g)(1) = 4
  6. 6. f−1(2) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.