Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB571116210181315171913914

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {1, 2, 3, 9, 10, 14, 18}B = {1, 3, 9, 13, 14, 15, 17, 19}|U| = 15
|B ∩ A| =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Средняя
UABC128821096

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C′ − A)′|.

|U| = 46
|(C′ − A)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 57 студентов первого курса 29 сдали математику (M), 14 — физику (P) и 28 — химию (C). 5 сдали M и P, 14 сдали M и C, 6 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 57
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, c), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |B ∩ A| = 4
  2. 2. N = 255
  3. 3. |(C′ − A)′| = 37
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 9
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.