Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB619131417812

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′) − (A − B)|, число элементов (B − A′) − (A − B).

A = {12, 13, 14, 17}B = {8, 12}|U| = 7
|(B − A′) − (A − B)| =
2.Лёгкая
UAB71445191018

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {4, 5, 10, 18}B = {1, 9, 10, 18}|U| = 8
|B′ − A| =
3.Средняя
UMP13

Из 58 студентов первого курса 25 сдали математику (M), 32 — физику (P) и 13 — оба предмета. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 58|M| = 25|P| = 32|M ∩ P| = 13
|M ∪ P| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 63 человек показал, что ноутбук (L) есть у 28, планшет (T) — у 25, смарт-часы (W) — у 30. L и T есть у 10, L и W — у 15, T и W — у 9, а все три устройства — у 2. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 63
|(L ∪ T ∪ W)′| =
5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 2
N =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {5, 9}, {3, 6, 8}, {1, 2, 4}, {7, 10}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{5, 9}{3, 6, 8}{1, 2, 4}{7, 10}
|R| =

Ответы

  1. 1. |(B − A′) − (A − B)| = 1
  2. 2. |B′ − A| = 2
  3. 3. |M ∪ P| = 44
  4. 4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
  5. 5. N = 14
  6. 6. |R| = 26

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.