Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB11058212194618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {4, 5, 6, 8, 18}B = {2, 4, 6, 12, 18, 19}|U| = 10
|(A ∩ B)′| =
2.Лёгкая
UAB7131918201210415

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {4, 15, 18, 20}B = {1, 2, 4, 10, 15}|U| = 10
|A ∩ B′| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 80 студентов 30 говорят по-французски (F), 33 — по-немецки (G) и 39 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 13 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 80
|F − (G ∪ S)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 7} имеет классы {2, 4}, {3, 5}, {6}, {1, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 4}{3, 5}{6}{1, 7}
|R| =

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B)′| = 7
  2. 2. |A ∩ B′| = 2
  3. 3. |F − (G ∪ S)| = 14
  4. 4. симметричная
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. |R| = 13

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.