Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB10121345111819141620

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∩ A′)′|, число элементов (B′ ∩ A′)′.

A = {4, 5, 11, 14, 16, 18, 20}B = {14, 16, 19, 20}|U| = 11
|(B′ ∩ A′)′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {b, c, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UABC1131031211132

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A′ ∩ C) ∩ (C ∩ A′)|.

|U| = 65
|(A′ ∩ C) ∩ (C ∩ A′)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 9} имеет классы {4}, {2, 8, 9}, {5}, {1, 3, 6, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{4}{2, 8, 9}{5}{1, 3, 6, 7}
|R| =
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |(B′ ∩ A′)′| = 8
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. |(A′ ∩ C) ∩ (C ∩ A′)| = 25
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. |R| = 27
  6. 6. N = 4096

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.