Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
2.Лёгкая

Пусть A = {e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {e, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Средняя
ULT3

Опрос 71 человек показал, что ноутбук (L) есть у 31, планшет (T) — у 31, а оба устройства — у 3. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 71|L| = 31|T| = 31|L ∩ T| = 3
|L ∪ T| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 4)}
k =
5.Сложная
x12345f(x)25314

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(5).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
f−1(5) =
6.Сложная
x12345f(x)11545g(x)11351

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
(f ∘ f)(4) =

Ответы

  1. 1. |𝒫(A)| = 4
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 16
  3. 3. |L ∪ T| = 59
  4. 4. k = 3
  5. 5. f−1(5) = 2
  6. 6. (f ∘ f)(4) = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.