Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ B) ∪ (A − B′). Нажмите на её номер.

(A ∩ B) ∪ (A − B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 4 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
123

R = {(1, 3), (2, 3), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 3), (2, 3), (3, 2)}
k =
4.Средняя
ULTW

Опрос 62 человек показал, что ноутбук (L) есть у 30, планшет (T) — у 26, смарт-часы (W) — у 27. L и T есть у 11, L и W — у 13, T и W — у 15, а все три устройства — у 6. Сколько человек входят только в L?

|U| = 62
|L − (T ∪ W)| =
5.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, b), (3, a), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 8} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. N = 35
  3. 3. k = 1
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 12
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. |R| = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.