Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {6, 14, 16}B = {6, 15, 16, 17}|U| = 9

|A ∩ B′| =

2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

N =

3.Средняя

Опрос 48 человек показал, что ноутбук (L) есть у 23, планшет (T) — у 28, а оба устройства — у 11. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 48|L| = 23|T| = 28|L ∩ T| = 11

|(L − T) ∪ (T − L)| =

4.Средняя

Опрос 55 человек показал, что ноутбук (L) есть у 13, планшет (T) — у 28, смарт-часы (W) — у 31. L и T есть у 4, L и W — у 4, T и W — у 17, а все три устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 55

n =

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 2, 4}, {3, 5}, {6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 4}{3, 5}{6}

|R| =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3

(f ∘ g)(1) =

Ответы

1. |A ∩ B′| = 1
2. N = 63
3. |(L − T) ∪ (T − L)| = 29
4. n = 16
5. |R| = 14
6. (f ∘ g)(1) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.