Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Лёгкая
UAB14151851117231019891420

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)|, число элементов (A ∪ B) ∩ (B ∩ A).

A = {5, 8, 9, 11, 14, 17, 20}B = {2, 3, 8, 9, 10, 14, 19, 20}|U| = 15
|(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)| =
3.Средняя
UMP6

Из 69 студентов первого курса 33 сдали математику (M), 32 — физику (P) и 6 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 69|M| = 33|P| = 32|M ∩ P| = 6
|(M ∪ P)′| =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 2 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 2|B| = 4
N =
6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 6|B| = 6
N =

Ответы

  1. 1. N = 15
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)| = 4
  3. 3. |(M ∪ P)′| = 10
  4. 4. симметричная
  5. 5. N = 12
  6. 6. N = 720

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.