Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB115145613187

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B|, число элементов A′ ∩ B.

A = {7, 14}B = {5, 6, 7, 13, 18}|U| = 8
|A′ ∩ B| =
2.Лёгкая
UAB17141619910131534

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A|, число элементов B ∪ A.

A = {3, 4, 7, 14, 16, 19}B = {3, 4, 9, 10, 13, 15}|U| = 11
|B ∪ A| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 53 человек показал, что ноутбук (L) есть у 19, планшет (T) — у 28, смарт-часы (W) — у 37. L и T есть у 10, L и W — у 12, T и W — у 19, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 53
n =
4.Средняя
UMPC

Из 67 студентов первого курса 29 сдали математику (M), 29 — физику (P) и 40 — химию (C). 13 сдали M и P, 18 сдали M и C, 14 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 67
n =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 5
N =
6.Сложная
x12345f(x)53315g(x)31545

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(4) =

Ответы

  1. 1. |A′ ∩ B| = 4
  2. 2. |B ∪ A| = 10
  3. 3. n = 17
  4. 4. n = 33
  5. 5. N = 120
  6. 6. (f ∘ g)(4) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.