Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {c, d, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {c, d, x, y}B = {1, 2}
|A × B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {d, e} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {d, e}B = {1, 2}
|A × B| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 4), (2, 1), (3, 4), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UMP11

Из 42 студентов первого курса 21 сдали математику (M), 22 — физику (P) и 11 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 42|M| = 21|P| = 22|M ∩ P| = 11
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {2, 5, 6}, {3}, {1, 4}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 5, 6}{3}{1, 4}
|R| =
6.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 8
  2. 2. |A × B| = 4
  3. 3. антисимметрично
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 10
  5. 5. |R| = 14
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.