Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB109152121320418

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B′) ∩ (B ∩ A)|, число элементов (A − B′) ∩ (B ∩ A).

A = {4, 9, 15, 18}B = {2, 4, 12, 13, 18, 20}|U| = 9
|(A − B′) ∩ (B ∩ A)| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
3.Средняя
UFGS

В группе из 52 студентов 12 говорят по-французски (F), 31 — по-немецки (G) и 21 — по-испански (S). 4 говорят по-французски и по-немецки, 7 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 1 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 52
n =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C′ ∩ A) ∩ (B ∪ C). Нажмите на её номер.

(C′ ∩ A) ∩ (B ∪ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 2
N =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(A − B′) ∩ (B ∩ A)| = 2
  2. 2. N = 6
  3. 3. n = 17
  4. 4. область 6
  5. 5. N = 6
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.