Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB101819151714

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) − (B ∩ A′)|, число элементов (B ∪ A) − (B ∩ A′).

A = {7, 14, 15}B = {1, 7, 14}|U| = 7
|(B ∪ A) − (B ∩ A′)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 58 студентов 31 говорят по-французски (F), 20 — по-немецки (G) и 33 — по-испански (S). 8 говорят по-французски и по-немецки, 17 — по-французски и по-испански, 13 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 58
n =
4.Средняя
UABC141214711115

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |B ∩ A′|.

|U| = 65
|B ∩ A′| =
5.Сложная
x12345f(x)11441g(x)21515

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 5
(f ∘ f)(5) =
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. область 4
  2. 2. |(B ∪ A) − (B ∩ A′)| = 3
  3. 3. n = 26
  4. 4. |B ∩ A′| = 23
  5. 5. (f ∘ f)(5) = 1
  6. 6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.