Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1091315201218

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A′) ∩ (A′ ∪ B)|, число элементов (B − A′) ∩ (A′ ∪ B).

A = {1, 2, 9, 18}B = {1, 2, 13, 15, 18, 20}|U| = 8
|(B − A′) ∩ (A′ ∪ B)| =
2.Лёгкая
UAB57111234131415

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B′|, число элементов A ∪ B′.

A = {7, 11, 12, 15}B = {3, 4, 13, 14, 15}|U| = 9
|A ∪ B′| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∩ A′) ∩ (B − C). Нажмите на её номер.

(B ∩ A′) ∩ (B − C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, a), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)42354g(x)14354

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 3, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(3) =

Ответы

  1. 1. |(B − A′) ∩ (A′ ∪ B)| = 3
  2. 2. |A ∪ B′| = 5
  3. 3. область 6
  4. 4. симметричная
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. (g ∘ f)(3) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.