Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 6 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
UFGS

В группе из 75 студентов 38 говорят по-французски (F), 32 — по-немецки (G) и 31 — по-испански (S). 16 говорят по-французски и по-немецки, 15 — по-французски и по-испански, 5 — по-немецки и по-испански, а 2 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 75
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. N = 28
  2. 2. N = 127
  3. 3. n = 35
  4. 4. транзитивно
  5. 5. N = 24
  6. 6. N = 216

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.