Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB237131617191514186820

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) − (A − B)|, число элементов (B ∪ A) − (A − B).

A = {6, 8, 13, 16, 17, 19, 20}B = {1, 5, 6, 8, 14, 18, 20}|U| = 14
|(B ∪ A) − (A − B)| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} содержат элемент 3? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Средняя
UABC41411410793

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∩ A′) ∪ (C ∪ A)|.

|U| = 62
|(C ∩ A′) ∪ (C ∪ A)| =
4.Средняя
UABC110141231076

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∩ A′) − (A ∩ C′)|.

|U| = 63
|(B ∩ A′) − (A ∩ C′)| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |(B ∪ A) − (A − B)| = 7
  2. 2. N = 16
  3. 3. |(C ∩ A′) ∪ (C ∪ A)| = 47
  4. 4. |(B ∩ A′) − (A ∩ C′)| = 21
  5. 5. биективна
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.