Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB27126912011

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A′|, число элементов B ∩ A′.

A = {6, 9, 11}B = {1, 11, 20}|U| = 8
|B ∩ A′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, b, d, x, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, b, d, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 4), (3, 2), (4, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (1, 4), (2, 4), (3, 2), (4, 2), (4, 4)}
k =
4.Средняя
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 3)}
k =
5.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, d), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)43453g(x)55111

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(4).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1
(f ∘ g)(4) =

Ответы

  1. 1. |B ∩ A′| = 2
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. k = 2
  4. 4. k = 4
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. (f ∘ g)(4) = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.