Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} не содержат ни 5, ни 6? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая
UAB151759107111319814

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) − (A′ ∩ B)|, число элементов (A ∪ B) − (A′ ∩ B).

A = {5, 8, 9, 10, 14}B = {7, 8, 11, 13, 14, 19}|U| = 11
|(A ∪ B) − (A′ ∩ B)| =
3.Средняя
UMP5

Из 60 студентов первого курса 33 сдали математику (M), 19 — физику (P) и 5 — оба предмета. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 60|M| = 33|P| = 19|M ∩ P| = 5
|M ∪ P| =
4.Средняя
ULT2

Опрос 64 человек показал, что ноутбук (L) есть у 31, планшет (T) — у 32, а оба устройства — у 2. Сколько человек входят в L, но не в T?

|U| = 64|L| = 31|T| = 32|L ∩ T| = 2
|L − T| =
5.Сложная
x12345f(x)25145g(x)51533

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3
(f ∘ g)(3) =
6.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 32
  2. 2. |(A ∪ B) − (A′ ∩ B)| = 5
  3. 3. |M ∪ P| = 47
  4. 4. |L − T| = 29
  5. 5. (f ∘ g)(3) = 5
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.