Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} содержат элемент 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая
UAB717191334182016

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A|, число элементов B ∪ A.

A = {1, 9, 13, 16}B = {3, 4, 16, 18, 20}|U| = 10
|B ∪ A| =
3.Средняя
UABC3364125112

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∪ A) ∩ (B ∪ A′)|.

|U| = 46
|(B ∪ A) ∩ (B ∪ A′)| =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 6
N =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {3, 6, 8}, {2, 4, 7}, {1, 5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{3, 6, 8}{2, 4, 7}{1, 5}
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 128
  2. 2. |B ∪ A| = 8
  3. 3. |(B ∪ A) ∩ (B ∪ A′)| = 23
  4. 4. симметричная
  5. 5. N = 720
  6. 6. |R| = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.