1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B′) ∩ (A − B)|, число элементов (A ∪ B′) ∩ (A − B).
A = {2, 4, 5, 10, 11, 14}B = {2, 11, 15, 16}|U| = 9
|(A ∪ B′) ∩ (A − B)| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A′|, число элементов B ∪ A′.
A = {1, 11, 14, 18}B = {2, 6, 9, 11, 18}|U| = 10
|B ∪ A′| =
3.Средняя
Опрос 64 человек показал, что ноутбук (L) есть у 20, планшет (T) — у 21, смарт-часы (W) — у 30. L и T есть у 2, L и W — у 7, T и W — у 10, а все три устройства — у 1. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 64
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ C) ∩ (A′ ∪ B). Нажмите на её номер.
(A ∩ C) ∩ (A′ ∪ B)
- 1область 1
- 2область 2
- 3область 3
- 4область 4
- 5область 5
- 6область 6
- 7область 7
- 8область 8
5.Сложная
На X = {1, 2, …, 10} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько элементов в классе эквивалентности [1]?
X = {1, …, 10}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[1]| =
6.Сложная
На X = {1, 2, …, 6} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
X = {1, …, 6}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =
Ответы
- 1. |(A ∪ B′) ∩ (A − B)| = 4
- 2. |B ∪ A′| = 8
- 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 11
- 4. область 5
- 5. |[1]| = 3
- 6. |R| = 12
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.