Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, d, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, d, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB213141611201012171519

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B|, число элементов A′ ∩ B.

A = {11, 15, 19, 20}B = {10, 12, 15, 17, 19}|U| = 11
|A′ ∩ B| =
3.Средняя
UMPC

Из 61 студентов первого курса 23 сдали математику (M), 27 — физику (P) и 37 — химию (C). 8 сдали M и P, 17 сдали M и C, 16 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 61
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 48 студентов первого курса 14 сдали математику (M), 20 — физику (P) и 23 — химию (C). 8 сдали M и P, 7 сдали M и C, 7 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 48
n =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 7} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 7}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Сложная
x12345f(x)34251

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 4, 3 ↦ 2, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
f−1(2) =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 9
  2. 2. |A′ ∩ B| = 3
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 11
  4. 4. n = 25
  5. 5. |R| = 25
  6. 6. f−1(2) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.