Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB461071618291911217

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B)′|, число элементов (A′ ∩ B)′.

A = {1, 7, 12, 16, 17, 18}B = {1, 2, 9, 12, 17, 19}|U| = 12
|(A′ ∩ B)′| =
2.Лёгкая
UAB5131713691520

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {1, 3, 6, 9, 15, 17, 20}B = {6, 9, 13, 15, 20}|U| = 9
|B′ − A| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UFGS

В группе из 65 студентов 18 говорят по-французски (F), 36 — по-немецки (G) и 30 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 5 — по-французски и по-испански, 16 — по-немецки и по-испански, а 2 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 65
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная
AB12abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |(A′ ∩ B)′| = 9
  2. 2. |B′ − A| = 1
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 10
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.