Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, d, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {b, c, d, y}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
ULT14

Опрос 31 человек показал, что ноутбук (L) есть у 17, планшет (T) — у 27, а оба устройства — у 14. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 31|L| = 17|T| = 27|L ∩ T| = 14
|L ∪ T| =
4.Средняя
UABC1169213786

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C − A) ∪ (A − C)|.

|U| = 62
|(C − A) ∪ (A − C)| =
5.Сложная
x12345f(x)51144g(x)22335

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
(f ∘ g)(5) =
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. N = 127
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 4096
  3. 3. |L ∪ T| = 30
  4. 4. |(C − A) ∪ (A − C)| = 29
  5. 5. (f ∘ g)(5) = 4
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.