1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∪ A)′|, число элементов (B′ ∪ A)′.
A = {5, 8, 16, 19}B = {5, 6, 8, 19}|U| = 9
|(B′ ∪ A)′| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A)′|, число элементов (B ∩ A)′.
A = {7, 8, 10, 16, 19, 20}B = {6, 9, 10, 14, 16, 18, 19, 20}|U| = 12
|(B ∩ A)′| =
3.Средняя
В группе из 67 студентов 31 говорят по-французски (F), 33 — по-немецки (G) и 35 — по-испански (S). 15 говорят по-французски и по-немецки, 16 — по-французски и по-испански, 18 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 67
n =
4.Средняя
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?
R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (4, 3)}
k =
5.Сложная
Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.
f = {(1, b), (2, b), (3, a)}
- 1инъективна, но не сюръективна
- 2сюръективна, но не инъективна
- 3биективна
- 4ни то, ни другое
6.Сложная
Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
(f ∘ g)(1) =
Ответы
- 1. |(B′ ∪ A)′| = 1
- 2. |(B ∩ A)′| = 8
- 3. n = 19
- 4. k = 3
- 5. ни то, ни другое
- 6. (f ∘ g)(1) = 4
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.