Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB319215618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B) − (A′ ∩ B)|, число элементов (A ∩ B) − (A′ ∩ B).

A = {2, 6, 18}B = {6, 15, 18}|U| = 6
|(A ∩ B) − (A′ ∩ B)| =
2.Лёгкая
UAB17131958151691420101118

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {5, 8, 10, 11, 15, 16, 18}B = {9, 10, 11, 14, 18, 20}|U| = 14
|A ∩ B| =
3.Средняя
UABC211255766

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∩ B) − (A ∩ B′)|.

|U| = 44
|(C ∩ B) − (A ∩ B′)| =
4.Средняя
UABC63115101442

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C − A|.

|U| = 55
|C − A| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 10} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 10}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
6.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a), (3, c), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B) − (A′ ∩ B)| = 2
  2. 2. |A ∩ B| = 3
  3. 3. |(C ∩ B) − (A ∩ B′)| = 12
  4. 4. |C − A| = 14
  5. 5. |R| = 50
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.