Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, c, d, e, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, c, d, e, x}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB213148166717

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′)′|, число элементов (B ∩ A′)′.

A = {6, 7, 8, 17}B = {6, 7, 16, 17}|U| = 8
|(B ∩ A′)′| =
3.Средняя
UABC2144944132

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∪ A) ∪ (A − B)|.

|U| = 52
|(C ∪ A) ∪ (A − B)| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 58 человек показал, что ноутбук (L) есть у 21, планшет (T) — у 19, смарт-часы (W) — у 21. L и T есть у 7, L и W — у 7, T и W — у 2, а все три устройства — у 1. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 58
n =
5.Сложная
x12345f(x)35124

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(5).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 4
f−1(5) =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 7} имеет классы {3, 6}, {1, 2, 4}, {7}, {5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{3, 6}{1, 2, 4}{7}{5}
|R| =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 15
  2. 2. |(B ∩ A′)′| = 7
  3. 3. |(C ∪ A) ∪ (A − B)| = 46
  4. 4. n = 13
  5. 5. f−1(5) = 2
  6. 6. |R| = 15

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.