Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB367824131111518121720

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A)′|, число элементов (B ∩ A)′.

A = {2, 4, 12, 13, 17, 20}B = {1, 11, 12, 15, 17, 18, 20}|U| = 14
|(B ∩ A)′| =
2.Лёгкая
UAB27185161315

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B|, число элементов A′ − B.

A = {7, 13, 15, 18}B = {5, 13, 15, 16}|U| = 7
|A′ − B| =
3.Средняя
UABC1116378105

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |B ∩ C|.

|U| = 51
|B ∩ C| =
4.Средняя
UMP12

Из 50 студентов первого курса 26 сдали математику (M), 27 — физику (P) и 12 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 50|M| = 26|P| = 27|M ∩ P| = 12
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 2 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 2|B| = 6
N =
6.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B ∩ A)′| = 11
  2. 2. |A′ − B| = 1
  3. 3. |B ∩ C| = 15
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 9
  5. 5. N = 30
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.