Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, c, d, x, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {a, c, d, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB410271261351520

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A|, число элементов B ∪ A.

A = {2, 5, 7, 12, 15, 20}B = {5, 6, 13, 15, 20}|U| = 10
|B ∪ A| =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)}
k =
4.Средняя
UABC721336745

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∩ A′) − (B ∩ A)|.

|U| = 47
|(C ∩ A′) − (B ∩ A)| =
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 15} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 15}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 20
  2. 2. |B ∪ A| = 8
  3. 3. k = 2
  4. 4. |(C ∩ A′) − (B ∩ A)| = 10
  5. 5. N = 8
  6. 6. |R| = 45

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.