Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB416712251619111518

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {1, 6, 7, 11, 12, 15, 18}B = {2, 5, 11, 15, 16, 18, 19}|U| = 12
|B ∩ A| =
3.Средняя
UMPC

Из 62 студентов первого курса 24 сдали математику (M), 32 — физику (P) и 35 — химию (C). 8 сдали M и P, 13 сдали M и C, 16 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 62
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (2, 1), (3, 1), (3, 3), (4, 1)}
k =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, c), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. область 4
  2. 2. |B ∩ A| = 3
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 4
  4. 4. k = 3
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 1024

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.